作る・・・動かす・・・
楽しむ・・・学ぶ・・・,
そして・・・自分独自の
アニメ風シミュレーションを
作ろう
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はじめに
イラスト入りのカラフルなスライドを
映しても反応はいまいち。
数式展開が始まると
居眠りが始まる。
受講生にとって
「数式=睡眠薬」かと,
揶揄したくなりかけたとき,
たまたま,ボールが壁や床に跳ねる
だけのプログラムを動かして,
スクリーンに映したら,
目を覚ました彼らの目は
スクリーンに釘付け。
受講生用パソコンにプログラムを
ダウンロードさせたら・・・。
何やら,プログラムリストを
追いかけてうなずいている。
ある大学の数値解析学の
講義での1コマです。
ある時期,
プログラマ達の中で仲間を
「画像人間」と「文章人間」に
分けるのが流行ったことがあります。
その頃,幼少の頃より
漫画大好きの筆者は,
プログラムのマニュアルを
全部イラスト化したことが
ありました。
友人たちが,
筆者を「画像人間」の部類と
みなしたのは,至極,
当然なことだったのでしょう。
若い世代の方々は,しかし・・・。
生まれた頃には
自宅にカラーテレビがあり,
フルカラーの画面は当たり前。
カラー画像が動くのは当たり前。
ゲーム機で絵が動くのは当たり前。
学校の教科書でさえ,
フルカラーで絵入り・写真入り。
カラフルなスライドなんて
見飽きてしまって,
図や絵が動かないと意味がない。
今や「画像人間」なんて通り越して
「アニメ人間」という言葉のほうが
ふさわしいのかもしれません。
このような風潮が
良いのかどうかはさておき,
とにかく力学に興味を
持ってくれなくちゃ・・・。
微分方程式を
解けなくてもいいから,
差分近似できれば
解析できるのに・・・。
数式展開が眠くてもいいから,
展開結果の意味さえ
分かればプログラム書けるのに・・・。
意味も分からなくては
プログラマ失格。
これじゃあ困る。
筆者自身がそうですが,
アニメ風に動かないことには
興味を示さない相手に
教えなければならない立場の方。
そんな方にとっての
便利なツールを提供する。
このようなコンセプトで
本書を執筆しました。
従来,筆者がFORTRAN,
Basic,VB,C,Java,C#で
作成してきたプログラムも
身近なExcelのVBAマクロで
記述しなおして
本書でお届けします。
Webでも
ダウンロードできるように
しましたのでご活用下さい。
これから力学や
数値解析を学ぶ方にも
本書は役立つと思います。
Excel定義やプログラムを覗いて,
逆に力学や数値解析の考え方を
理解する。
そんな利用法も考えられます。
ぜひ,本書を通して,
力学や数値解析等に
興味を持つ方が
一人でも増えれていただければ
幸いです。
2009年8月
白 井 豊
ExcelやVBAについては
他の入門書を参照して下さい。
数値解析の詳細等については,
本書の姉妹本
ExcelとVBAによる
実用数値解析入門
(拙著)
が便利です。 |
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目 次
第1章 シミュレーションを行う前に
1.1 図形描画と表示タイミング
1.2 Excelで図形を描く
1.3 VBAで図形を描く
1.4 ユーザフォームに図形を描く
第2章 等速/等加速度運動
2.1 基本的な等速・等加速度
2.2 等速・等加速度運動の組合せ
2.3 反発係数と粘性係数
第3章 ベクトル演算
3.1 平面ベクトル加算
3.2 スカラー積
3.3 3次元ベクトル加算
3.4 ベクトル積
第4章 振 動
4.1 バネの運動
4.2 単振り子
4.3 波 動
第5章 物体間に働く力
5.1 万有引力
5.2 分子間力
5.3 ブラウン運動
第6章 連続体の力学
6.1 定常状態
6.2 熱拡散方程式
6.3 障害物がある場合の流体
第7章 その他の運動
7.1 多重振り子
7.2 おもりとバネ
7.3 ユーザフォームで動かす
【付録】サンプルのダウンロード
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サンプルのExcelファイル,
関連実行ファイルを
ダウンロードできます。
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